La resolución, aprobada con los votos de los partidos independentistas de la cámara, insta al Parlamento de Cataluña a "adoptar todas las medidas necesarias" para garantizar sus derechos políticos, incluyendo el de someterse a una investidura.
Turull y Sànchez fueron candidatos a la Presidencia luego que Puigdemont renunciase "provisionalmente" a liderar un pleno de investidura.
Una segunda resolución aprobada por el Parlamento de Cataluña reclama la liberación de los dirigentes independentistas que se encuentran encarcelados.
"Somos la lista del presidente Puigdemont y haremos todo lo necesario para garantizar sus derechos", afirmó la diputada de JxCat Gemma Gais durante su intervención.
La resolución fue calificada de "barbaridad" por la líder de Ciudadanos (C's) Inés Arrimadas.
"Pretenden decidir quién ha de salir de prisión", dijo la diputada de C's, la fuerza más votada en las pasadas elecciones catalanas del 21 de diciembre.
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C's ha presentado este 28 de marzo su propia resolución instando al presidente del Parlamento de Cataluña, Roger Torrent, a dimitir al considerar que se ha extralimitado de sus funciones y su actuación no es imparcial.
"Usted dijo el domingo [el 25 de marzo] que ningún juez tiene legitimidad para perseguir al presidente de la Generalitat, entonces ¿cree que la Asamblea de Madrid puede votar la impunidad del presidente de esa comunidad, o el Parlamento andaluz puede del presidente de la Junta?", preguntó Arrimadas dirigiéndose a Torrent.
Según la política liberal, el pleno de hoy "se basa en varias falsedades, como que Puigdemont sigue siendo presidente".
El líder de los conservadores catalanes, Xavier Garcia-Albiol, aseguró en que Puigdemont está detenido por un "golpe de Estado" y pidió a los independentistas, a los que acusó de "seguir con su desafío al Estado", que "dejen de mentir".
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El dirigente independentista se trasladó en octubre de 2017 a Bélgica para evitar su posible detención por parte de las autoridades españolas, luego que la Justicia española lo acusase de alentar desde su cargo un movimiento de "insurrección activa" con el objetivo de proclamar la independencia de Cataluña, cargo al que después se sumaron los de malversación de fondos y "rebelión".