Klimkin realizó una visita de tres días a Estados Unidos y el 10 de mayo se reunió con el mandatario Donald Trump y el vicepresidente Mike Pence.
"El deseo real de involucrarse en la presión a Rusia es el mensaje que escuché de todos con los que dialogué", dijo el canciller en una entrevista concedida a la cadena televisiva local 1+1.
Desde la oposición ucraniana cuestionaron el viaje de Klimkin a Estados Unidos.
Según el diputado Andréi Artemenko, el régimen de Petró Poroshenko pagó 400.000 dólares a un 'lobby' estadounidense para que Trump recibiera a Klimkin, algo que ha negado el propio canciller.
Lea más: Moscú deja en manos de Trump el desarrollo de las relaciones entre Rusia y EEUU
El régimen ucraniano desde abril de 2014 lleva a cabo una operación militar en las provincias orientales de Donetsk y Lugansk, donde se proclamaron repúblicas populares en respuesta al cambio violento de Gobierno ocurrido en Kiev en febrero de ese mismo año.
Según datos de la ONU, las hostilidades han provocado más de 10.200 muertos desde el inicio de la crisis.
Más de dos millones de civiles huyeron de los bombardeos del Ejército ucraniano y se refugiaron en Rusia, según desveló el vicepresidente del Senado ruso, Yuri Vorobiov.
Bielorrusia, por su parte, acogió a 160.000 civiles ucranianos.