Con 19 kilómetros de largo y un costo de 228.000 millones de rublos (casi 3.700 millones de dólares), el puente, cuya construcción comenzó en 2015, ha sido bautizado "el proyecto del siglo".
"¡Vámonos!", dijo Putin al subirse a un Kamaz y encabezar un convoy de treinta camiones.
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La velocidad máxima permitida será de 90 kilómetros por hora.
El puente de Crimea cuenta con una carretera de cuatro carriles, con una capacidad de flujo de hasta 40.000 automóviles al día, y dos líneas de ferrocarril, con una capacidad diaria de flujo de hasta 47 pares de trenes.
El lanzamiento del servicio ferroviario está previsto para el año 2019.
Putin calificó el nuevo puente como "espléndido" y su construcción, como un "milagro".
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El jefe de la república rusa de Crimea, Serguéi Aksiónov, destacó por su parte que con la construcción del puente "si hizo realidad el sueño de muchas generaciones".
"El puente es un símbolo de nuestra unidad y nuestra libertad, así como una muestra clara del fracaso de la política de bloqueos y sanciones", celebró en su cuenta de Facebook.
Según estimó el jefe de la Agencia Rusa de Turismo, Oleg Safónov, gracias al puente el flujo turístico a Crimea aumentará este año en un millón de personas y superará los seis millones de turistas.
Reacción de la UE
La portavoz del Servicio Europeo de Acción Exterior, Maja Kocijancic, criticó la inauguración del puente sobre el estrecho de Kerch, construido "sin el consentimiento de Ucrania".
Apuntó además que el puente "limita el paso de embarcaciones por el estrecho de Kerch hacia los puertos ucranianos del mar de Azov".
"La UE continúa condenando la anexión ilegal de Crimea y Sebastopol por parte de Rusia y no reconocerá esa violación del derecho internacional", advirtió.
Crimea se separó de Ucrania y se reincorporó a Rusia tras celebrar en marzo de 2014 un referéndum en el que la mayoría aplastante de los votantes, más del 96%, avaló esta opción.
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Ese mismo año, Estados Unidos, la UE y otros países aprobaron varios paquetes de sanciones contra Rusia, que respondió con un veto a las importaciones agroalimentarias.
Moscú declaró en repetidas ocasiones que los crimeos votaron, democráticamente y en plena conformidad con el derecho internacional y la Carta de la ONU, por la reunificación con Rusia que respeta y acepta esta decisión.
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En septiembre de 2016, Putin dio por "cerrado históricamente" el tema de la pertinencia territorial de Crimea.