"Se ordenó a todos los órganos de seguridad aumentar las medidas de seguridad y su gravedad", dijo el portavoz del ente, Sediq Sediqqi.
Uno de los ataques fue perpetrado por un terrorista suicida en la entrada de la sede del Legislativo, mientras que el segundo se realizó con un coche bomba.
El movimiento Talibán revindicó la autoría de los atentados.
Más: Cinco diplomáticos emiratíes muertos en explosión en Afganistán
El portavoz recordó también el atentado en la provincia afgana de Kandahar, que se saldó con 12 muertos.
Afganistán sufre la actividad de los talibanes, un grupo radical formado en la década de los 90, que busca establecer la ley sharia estricta en Afganistán y Pakistán.
La crisis en el país causó la aparición de las células locales de otras organizaciones extremistas como el grupo terrorista Daesh (autodenominado Estado Islámico, prohibido en Rusia y otros países).