May mantuvo una conversación telefónica con el ministro principal de Gibraltar, Fabian Picardo.
"La primera ministra dijo que nunca aceptará un acuerdo que deje pasar a los habitantes de Gibraltar bajo otra soberanía sin su voluntad libre y democráticamente expresada", dice el comunicado emitido por el servicio de prensa de May.
El ministro de Exteriores británico, Boris Johnson, declaró la víspera que Londres mantiene su posición firme respecto a Gibraltar en las negociaciones sobre el Brexit.
La semana pasada la UE indicó que España podría tener derecho a veto respecto a la futura relación de Gibraltar con el bloque.
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May no mencionó el disputado territorio del sur de la península ibérica entre los siete principios que ha de guiar la negociación Brexit.
En cambio, en su carta remitida al presidente del Consejo Europeo, Donald Tusk, se refirió específicamente a Irlanda del Norte y la relación especial entre Reino Unido y la República de Irlanda.
Los gibraltareños apoyaron en masa la permanencia en la UE en el referéndum de 2016 y quieren seguir siendo británicos en la era post Brexit.