"Fue una sorpresa, sí, y una violación a nuestro acuerdo con ellos", dijo Margo en el programa "America's Newsroom" del canal Fox News.
El Paso se ubica en la frontera con México y está separada de Ciudad Juárez por una valla que se extiende por cientos de kilómetros.
El alcalde dijo que debería modificarse el sistema inmigratorio y que los legisladores en Washington han evitado por años abordar el tema seriamente.
Más de 1.600 inmigrantes, en su mayoría de Honduras y Guatemala, fueron liberados desde el 23 de diciembre.
También en Phoenix (Arizona) fueron liberados unos 6.000 inmigrantes desde mediados de octubre, informó el diario El Paso Times.
Según la filial de Fox en El Paso, KFox14, ICE explicó la liberación masiva diciendo que "debido a que tiene limitada la detención familiar por decisiones judiciales interpretando el Acuerdo de Flores (que establece plazos para personas detenidas), la agencia se ve obligada a liberar a familias aun cuando las organizaciones no gubernamentales no pueden brindarles alojamiento".
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Un portavoz de ICE dijo a CBS News que la liberación también se debía a la superpoblación de sus instalaciones de detención.
En tanto, la diócesis católica de El Paso afirmó en un comunicado que le preocupaba la situación de los cientos de inmigrantes liberados y calificó a la decisión de dejar a las personas en la calle sin dinero, ni alimentos o boletos a casa como "inhumana e inadmisible".
El clérigo añadió que "la verdad es que huyen para salvar su vida. Enfrentarán los riesgos que sean necesarios. En tanto, nosotros, que somos ciudadanos de esta nación, una de las más ricas del mundo, tendremos que lidiar con las consecuencias de nuestros corazones endurecidos. Claramente, en esta época de Navidad, el recién nacido Salvador no hallará lugar".
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La secretaria de Seguridad Interna de EEUU, Kirstjen Nielsen, visitaba el 28 de diciembre varios centros de detención en la frontera sur con México, tras la muerte de una niña de 7 años y un niño de 8, originarios de Guatemala, cuando se encontraban bajo custodia de la Patrulla Fronteriza.