Durante seis décadas dedicadas al cine y la televisión, Hurt actuó en la serie de Jim Henson 'El narrador de cuentos' y tuvo nominaciones al premio Oscar por 'Elephant Man' y 'Midnight Express', además de participar en series de 'Doctor Who' y tres películas de la saga de Harry Potter.
El actor, ciudadano británico, fue nombrado Caballero en 2015, año en que se le detectó la enfermedad que acabaría con su vida.