"Es el atentado terrorista más grave que experimentó la ciudad y Inglaterra del Norte en general", dijo May a la prensa tras una reunión del comité de emergencias Cobra dedicada a la tragedia en Mánchester.
"La policía y las fuerzas del orden consideran que conocen la personalidad del criminal, pero en esta fase de la investigación no podemos confirmar su nombre", comunicó la primera ministra.
Más tarde la televisión estadounidense identificó a Salman Abedi como el ejecutor del ataque en Mánchester.
"CBS News puede confirmar que el sospechoso de perpetrar el ataque es Salman Abedi de 23 años", afirmó el canal en su cuenta de Twitter.
La explosión en el estadio Manchester Arena tuvo lugar la noche del lunes poco después de que terminara un concierto de la cantante estadounidense Ariana Grande.
Según la administración, se produjo fuera del recinto, cuando los espectadores estaban abandonando el espectáculo.
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El ataque dejó al menos 22 muertos y 59 heridos.