"Se ha abierto una causa penal en relación con Anatoli Gritsenko por incitar públicamente a perpetrar ataques terroristas", indicó la portavoz de la institución, Svetlana Petrenko.
Las fuerzas de seguridad de Rusia previenen con regularidad atentados terroristas contra instalaciones de Crimea.
Crimea se separó de Ucrania y se incorporó a Rusia tras celebrar en marzo de 2014 un referéndum en el que más del 96% de los votantes apoyaron esta opción.
Las autoridades ucranianas no reconocen los resultados del plebiscito.
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La consulta popular se llevó a cabo un mes después del golpe de Estado que se produjo en Ucrania y que desencadenó un conflicto armado interno en el sureste de ese país.
El presidente ruso, Vladímir Putin, recalcó en reiteradas ocasiones que el tema de Crimea está "cerrado definitivamente".