"Esperamos que los bolivianos decidan su futuro ellos mismos sin injerencia de terceros países", dijo Peskov a la prensa.
El portavoz del Kremlin señaló que Rusia llama "a todas las partes a la tranquilidad".
"Confiamos en que la situación en Bolivia se desarrolle en el marco de la ley", indicó.
"No, la situación en Bolivia no afectará el viaje del presidente a Brasil esta semana a la cumbre de los BRICS. El viaje se realizará según lo previsto", dijo Peskov a la prensa.
Además, comunicó que ninguno de los dirigentes bolivianos ha solicitado asilo político a Rusia.
"No hubo ningún contacto ni con el señor [Evo] Morales ni con sus representantes, en lo referente a asilo [político], nadie lo ha solicitado", dijo.
A su vez, el asesor de la presidencia rusa, Yuri Ushakov, declaró que Rusia está preocupada por la situación en Bolivia e insta a las fuerzas políticas a que muestren moderación y busquen una solución política a través del diálogo.
"Desde luego, llamamos a las fuerzas políticas bolivianas a que mantengan la calma y busquen una solución mediante el diálogo y la cooperación en aras del pronto restablecimiento del control constitucional y el respeto de los derechos de los ciudadanos", dijo Ushakov al subrayar que Moscú sigue con preocupación los acontecimientos en el país andino.
La renuncia se produjo poco después del anuncio de nuevas elecciones generales, y en la misma fecha en la que auditores de la Organización de los Estados Americanos (OEA) sugerían repetir la votación en Bolivia ante la imposibilidad de validar la victoria de Morales en la primera vuelta de los comicios del 20 de octubre pasado.
Morales alegó la necesidad de poner fin a una campaña de secuestros, maltratos y persecuciones y denunció un "golpe cívico-político-policial" orquestado por el expresidente Carlos Mesa, su rival en las recientes elecciones presidenciales, y el líder cívico Luis Fernando Camacho.
Varias naciones, entre ellas Cuba, México y Venezuela, calificaron lo sucedido como un golpe de Estado.
Tras la renuncia de Evo Morales y buena parte de la cúpula dirigente, incluido el vicepresidente Álvaro García Linera y la titular del Senado Adriana Salvatierra, la segunda vicepresidenta de la Cámara de Senadores, Jeanine Áñez Chávez, reclamó que le corresponde a ella asumir provisionalmente la presidencia de Bolivia para convocar nuevas elecciones.