"No voy a hacer ningún comentario ahora, pero hay un avance notable", dijo a periodistas.
De Mistura indicó que podría haber un encuentro con la prensa a las 21.00 hora local (15.00 GMT).
La capital kazaja acoge este miércoles y el jueves la cuarta ronda de negociaciones para poner fin a las hostilidades en Siria.
Las tres anteriores rondas celebradas en enero, febrero y marzo por iniciativa de Rusia, Irán y Turquía concluyeron con un acuerdo para crear un grupo de vigilancia del alto el fuego vigente desde el 30 de diciembre.
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Siria vive desde marzo de 2011 un conflicto armado que ha causado entre 300.000 y 400.000 muertos, según datos de la ONU.
Las tropas gubernamentales se enfrentan a grupos armados de la oposición y a organizaciones terroristas, entre ellas Daesh (autodenominado Estado Islámico) y el Frente al Nusra, ambas prohibidas en Rusia y otros países.
