"Han comenzado a llegar peticiones de la comunidad mundial para iniciar una investigación internacional y en ese sentido dialogamos con la ONU", dijo el canciller.
Khashoggi, conocido por sus críticas al príncipe heredero saudí, Mohammed bin Salman, fue visto con vida la última vez el 2 de octubre, cuando entró en el Consulado saudí en Estambul para recoger algunos documentos.
Cavusoglu indicó que aparecen nuevas evidencias que Turquía comparte con otros países, incluida Arabia Saudí.
"Desde un principio quisimos trabajar con los saudíes, pero lamentablemente no vemos esa misma intención", enfatizó.
Subrayó que los culpables del crimen deben ser juzgados en Turquía, algo a lo que se oponen las autoridades saudíes.
Además: La ONU no recibió de Turquía información sobre la investigación del asesinato de Khashoggi
"Estamos proponiendo a Arabia Saudí que no espere el inicio de una investigación internacional y comience a colaborar con nosotros", dijo el jefe de la diplomacia turca.
La justicia saudí apunta a que se trató de un crimen premeditado y ordenó el arresto de 21 personas.
Turquía exige a Arabia Saudí que extradite a los culpables del homicidio e informe sobre el paradero del cuerpo de Khashoggi.