El edificio de 17 plantas que albergaba cientos de talleres de confección estalló en llamas a las 8 de la mañana del jueves.
Unos 200 bomberos lucharon contra el fuego durante tres horas y media y finalmente la torre de 42 metros se desplomó.
Anteriormente el canal comunicó que todas las víctimas mortales eran bomberos.
Pir Hossein Koulivand, jefe del servicio de rescate, señaló que el derrumbe provocó 84 heridos, 33 de ellos siguen hospitalizados.
El presidente del país, Hasán Rohani, ha ordenado una investigación para esclarecer las causas de lo sucedido.