Según la agencia Khaama Press que cita al portavoz del Ejército afgano, Hanif Razai, los combates se están produciendo desde la noche pasada en la provincia de Farah, en el oeste de Afganistán.
Además, los talibanes hicieron prisioneros a 12 militantes del EI, incluidas cuatro mujeres.
La agencia indicó también que es la segunda vez que se producen enfrentamientos entre los dos grupos en el territorio de Afganistán.
El primero sucedió el pasado 16 de mayo en la provincia de Nangarhar, en el este del país, en el cual murieron tres comandantes talibanes.
A finales de abril, el jefe de la policía de la provincia de Helmand, Nabi Jan Mullahkhil, declaró haber recibido documentos que indican que ambos grupos se declararon la yihad el uno al otro.
Las tropas afganas lanzan con regularidad operaciones contra el movimiento radical Talibán, que a menudo causan numerosas víctimas entre la población civil.