"Durante el sagrado mes del Ramadán y en medio de la amenaza por el COVID-19, estos dos ataques resultan particularmente deplorables", dijo el funcionario en un comunicado.
Pompeo mencionó que los talibanes negaron la autoría del hecho, al que calificaron de "atroz".
El 12 de mayo, una bomba explotó durante el funeral del jefe de policía del distrito Khewa, en la provincia de Nanganhar (este), al tiempo que en Kabul se registró un ataque en un hospital del distrito Dasht-e-Barchi.
"EEUU condena en los más duros términos los dos horrendos ataques terroristas en Afganistán", añadió Pompeo.
El secretario de Estado dijo también que "cualquier" ataque contra población inocente "es imperdonable", pero que atacar mujeres y niños en la iglesia de un hospital es un acto de "la más pura maldad".
"Terroristas que atacan a personas que están de duelo haciendo fila para rezar en un funeral solo están buscando romper los lazos que mantienen a las familias y a las comunidades unidas, pero nunca lo van a lograr", afirmó Pompeo.
En este sentido, Pompeo manifestó que el proceso de paz que se está llevando a cabo actualmente supone una oportunidad vital para que los afganos se unan en la construcción de un frente contra la amenaza del terrorismo.
El incidente en el hospital ocurrió luego de que hombres armados irrumpieran en el edificio tras realizar un ataque con bomba en su entrada, matando a 14 personas e hiriendo a otras 15.
El ataque en el funeral, en tanto, mató a 24 personas e hirió a otras 68.