Ryan Lock fue abatido el 23 de diciembre en las cercanías de Raqa durante un ataque de las YKP (Yekineyen Parastina Gel o Unidades de Protección del Pueblo), de acuerdo con la organización.
En la ofensiva contra radicales yihadistas cayeron otros cuatro militantes de las FYP.
El británico tenía 20 años y carecía de experiencia militar cuando se alistó a las facciones kurdas en septiembre de 2016.
"Ryan era un chaval muy cariñoso y compasivo que haría cualquier cosa para ayudar a la gente", dijo su padre, Jon, en un comunicado.
Reino Unido participa en ataques aéreos contra Daesh en Siria, pero su asumida acción en tierra se limita a operaciones de las fuerzas especiales.
"Los que viajan a esas zonas, cualquiera que sea la razón, están afrontando un gran peligro", recordó Exteriores en una nota ministerial.
De acuerdo con el diario The Guardian, Lock es el tercer voluntario británico que pierde la vida luchando contra Daesh en Siria o Iraq en los dos últimos años.
No se conoce ningún caso de procesos judiciales abiertos contra civiles que han regresado a Reino Unido tras combatir contra Daesh u otras milicias yihadistas.
Defensa anunció a su vez una baja mortal entre el personal militar desplazado a Irak.
El soldado Scott Hetherington, de 22 años, murió en la base de Taji, al norte de Bagdad, en un aparente accidente con armas de fuego.
Es la primera muerte de un militar británico en Irak desde 2009.
