La reunión de los dos líderes se celebró el viernes en el marco de la cumbre del G20 en Osaka.
"Hablaron de Ucrania, de que se debe impulsar el Formato de Normandía (integrado por Alemania, Francia, Rusia y Ucrania)", dijo Peskov a los periodistas.
En cuanto a la posible fecha de un encuentro del Cuarteto de Normandía, Peskov señaló que "todavía no hay acuerdo".
Peskov recordó que se está preparando un encuentro de ministros de Exteriores y de Defensa de Rusia y Francia.
El presidente francés había declarado en una reunión con Putin que espera que un encuentro en el Formato de Normandía se celebre en julio.
Desde abril de 2014, Ucrania lleva a cabo una operación militar contra las milicias en el este de su territorio —Donbás— donde se proclamaron las repúblicas populares de Donetsk y Lugansk, en respuesta al violento cambio de gobierno ocurrido en Kiev en febrero del mismo año.
Los Acuerdos de Minsk, suscritos en septiembre de 2014 y en febrero de 2015, sentaron las bases para una solución política del conflicto pero no han derivado hasta ahora en el cese de la violencia, cuyo balance la ONU estima en unos 13.000 muertos.
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Las negociaciones a cuatro bandas entre Alemania, Francia, Rusia y Ucrania, conocidas como el 'Cuarteto de Normandía', han sido junto el Grupo de Contacto Trilateral (Rusia, Ucrania y la Organización para la Seguridad y la Cooperación en Europa) la principal plataforma de consultas para buscar una solución política al conflicto en el este ucraniano.