Kenny seguirá al frente del Gobierno, "con carácter interino", hasta que la formación democristiana elija a su sucesor.
"Quiero asegurar a la gente que continuaré desempeñando plenamente mis deberes y responsabilidades como Taoiseach ('premier') durante el proceso (electoral) interno", declaró en una nota oficial.
Kenny accedió a la jefatura del Gobierno en 2011 tras la crisis financiera y pilotó la aplicación del plan de rescate de la Unión Europea y el FMI.
En 2016 renovó su mandato al frente de un Ejecutivo pero continuó en minoría con el apoyo de diputados independientes y forzado a depender del respaldo de sus más directos rivales, la formación republicana centrista Fianna Fail.
"Vino durante una crisis y se marcha en crisis", sentenció Gerry Adams, presidente y diputado en Dublín de Sinn Fein, la principal fuerza de la oposición parlamentaria.
"He solicitado el Consejo Ejecutivo de Fine Gael que acelere el proceso y lo concluya para el viernes 2 de junio", informó el Taoiseach en funciones.
Kenny lleva quince años al frente del partido y entre sus posibles sucesores se barajan dos candidatos: Simon Coveney y Leo Varadkar.
Algunos analistas no descartan la convocatoria anticipada de elecciones legislativas al Parlamento de Dublín.
