De acuerdo con May, el futuro de los más de tres millones de ciudadanos de la UE asentados en la isla ha de formar parte de un "acuerdo recíproco" sobre los estimados 1.3 millones de británicos que residen en el bloque de los 27.
"Asegurar un acuerdo recíproco que garantice su estatus será una prioridad en cuanto empiecen las negociaciones (del 'divorcio' de la UE)", dijo la dirigente conservadora.
El líder laborista, Jeremy Corbyn, encabezó una cadena de intervenciones parlamentarias instando a la jefa del Gobierno a tomar la iniciativa y poner fin a la incertidumbre.
Se han formado colectivos en representación de ambos grupos de afectados por la decisión de marchar de la UE tomada por el 52% del electorado en junio de 2016.
The 3 million, enfocado en los residentes en Reino Unido, ha convocado una jornada de presión el próximo 20 de febrero en el Parlamento de Westminster.