"Para las 12.00 (11.00 GMT) en la votación participaron 567.563 personas", dijo a la prensa precisando que se trata de los datos del 75% de los colegios electorales.
Una semana antes en la primera vuelta de las primarias la afluencia se situó en unas 400.000 personas.
En total en la primera vuelta de las primarias votaron 1,6 millones de personas.
La candidatura de los socialistas a la presidencia de Francia se disputa este domingo entre el exministro de Educación Benoît Hamon y el ex primer ministro Manuel Valls.
Los colegios electorales (más de 7.500 en todo el país) abrieron a las 9.00 hora local y cerrarán a las 19.00 (18.00 GMT).
Las elecciones presidenciales en Francia se celebrarán el 23 de abril y, si hubiera necesidad de una segunda vuelta, el 7 de mayo de 2017.