Los refugiados pasan registro en la terminal ferroviaria central de Múnich, donde les dan de comer y luego los distribuyen entre varios centros de acogida.
"Esperamos la llegada de otro millar de personas en el trascurso del día", agregó el portavoz.
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La compañía de televisión Bayerische Rundfunk comunicó que las autoridades dispusieron de autobuses para transportar a los refugiados a los asilos.
Las autoridades húngaras se vieron obligadas a cerrar provisionalmente la terminal ferroviaria de Keleti y la circulación de trenes se interrumpió.
Hungría, que tiene fronteras fuera de la Unión Europea, registró un récord de afluencia de inmigrantes: el 26 de agosto 3.241 refugiados procedentes de Serbia cruzaron su frontera.
Según datos de la Agencia Europea de Fronteras (Frontex), unos 340.000 refugiados llegaron a la UE en los primeros siete meses de 2015.
En opinión de varios expertos, la UE vive la peor situación en este aspecto desde los tiempos de la Segunda Guerra Mundial.
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Alemania, Francia y Gran Bretaña instaron el domingo pasado a convocar con urgencia una reunión de los ministros del Interior y de Justicia de la UE ante la crisis migratoria.
