Un matemático ruso demuestra un teorema no resuelto durante 40 años

Un matemático ruso y un colega suyo del Instituto de Tecnología israelí han logrado comprobar una versión multidimensional del 'teorema de las tabletas', que permaneció sin solución durante cuatro décadas.

El teorema postula que el círculo puede estar completamente cubierto con tiras o tabletas cuya latitud total no exceda la longitud de su circunferencia. La prueba encontrada por los científicos fue publicada en la revista 'Geometric and Functional Analysis'.

"El problema de Laszlo Fejes Toth ha atraído la atención de los matemáticos involucrados en geometría discreta desde hace más de 40 años. Resultó tener una solución elegante, y tuvimos la suerte de encontrarla, lo que, a su vez, nos llevó a la idea de otra hipótesis más fuerte", dice Alexandr Polianski, matemático del Instituto Físico-Técnico de Moscú (MFTI, por sus siglas en ruso).

Este teorema forme parte de la llamada geometría discreta —una rama especial de las matemáticas que estudia cómo se relacionan entre sí las formas geométricas—. Por ejemplo, permite responder cuántas bolas del mismo tamaño se pueden colocar alrededor de una bola también así. Muchos problemas de este tipo son de gran importancia práctica, ya que están directamente relacionados con problemas en las tecnologías informáticas, física y química.

En 1973, el matemático húngaro Laszlo Fejes Toth sugirió que una superficie esférica de cualquier tamaño puede cubrirse con un conjunto arbitrario de placas tridimensionales, cuyo grosor total no exceda la circunferencia.

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Polianski y su colega Zilin Jiang, del Departamento de Matemáticas del Instituto de Tecnología Israelí, tuvieron éxito no solo a la hora de resolver el problema de Fejes Toth, sino también en demostrar que funcionará en un espacio multidimensional.