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    Las medallas del premio Nobel

    Un premio Nobel de Física que deslumbra por su belleza matemática

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    El martes 4 de octubre, el premio Nobel de Física del 2016 le fue otorgado a David J. Thouless, Duncan M. Haldane y Michael Kosterlitz, tres científicos británicos, por sus descubrimientos teóricos en las "transiciones de fase topológicas y las fases topológicas de la materia".

    El comité del Nobel decidió premiar un trabajo teórico y muy matemático, algo a lo que en general no nos tenía acostumbrados. La sorpresa también fue grande para muchos colegas que pensaban que el descubrimiento de las ondas gravitacionales por el laboratorio LIGO era un serio contendiente al premio. Pero vale la pena tratar de entender el trabajo merecedor del Nobel.

    ​Una transición de fase es algo más o menos fácil de entender: cuando un material o un compuesto como el agua cambia de estado sólido (hielo a líquido o gaseoso) decimos que experimenta una transición de fase. El cambio de una fase requiere un intercambio de energía. Por ejemplo, hay que calentar agua para que se transforme en vapor.

    Con la aparición de la mecánica cuántica, los físicos aprendimos a reconocer fases de la materia más complicadas que las anteriores.

    En condiciones de temperatura extremas (temperaturas cercanas al cero absoluto —unos —273ºC—) algunos materiales no se comportan normalmente. Un ejemplo es el caso de la superconductividad, en el que un material puede aparecer como un conductor de electricidad perfecto; o la superfluidez, en la que un material se comporta como un líquido sin ninguna viscosidad —aún el agua tiene viscosidad—, y que al fluir parece desafiar la gravedad. Estos estados de la materia son también el resultado de una transformación de fase.

    Un caso interesante son las propiedades de los llamados condensados de Bose-Einstein (BEC, por sus siglas en inglés). El estudio de los físicos británicos que han recibido el premio se ocupa precisamente de estos materiales. Para entenderlos, debemos explicar qué son los bosones.

    ​Todas las partículas elementales que constituyen la materia se pueden dividir en dos familias muy distintas: fermiones o bosones. Fermiones, como los electrones responsables por la carga eléctrica negativa en los átomos, tienen valores de energía distintos unos de otros. Por eso no se encuentran dos electrones en la misma posición en un átomo. Los bosones no tienen problemas en juntarse unos con otros. Un ejemplo de bosones son los fotones —corpúsculos de luz—.

    Una manera de hacer estos BECs es enfriar un rayo láser (formado por fotones) a muy bajas temperaturas. Estos condensados tienen propiedades muy particulares. Una de ellas es que a ciertos valores muy bajos de temperatura se comportan como si todos fueran una 'gran partícula' y exhiben el comportamiento típico de un líquido superfluido. Eso es esencialmente un BEC.

    Algo que interesa a la física es que, siendo que los bosones están todos 'amontonados', ¿cuál es el orden exhibido por las partículas del sistema cuando se lo mira sobre escalas de distancia extendidas? En el caso de un gas común esta pregunta no tiene mucha importancia —las partículas están dispersas sobre un gran volumen y se ignoran unas a otras—, pero en un BEC las partículas presentan interacciones muy fuertes aun estando lejos unas de otras. Eric Cornell, Carl Wieman y Wolfgang Ketterle recibieron el premio Nobel de Física en el 2001 por obtener los primeros BECS experimentalmente.

    La mayoría de los físicos que trabajan en este campo consideraba que en el caso de películas muy delgadas de BEC, estas correlaciones que aparecen cuando un gas de bosones forma el condensado no existirían. Thouless, Haldane y Kosterlitz apelaron a la topología para describir lo que sucede con estos condensados de BEC en dos dimensiones. La topología (que no debe ser confundida con la topografía, la ciencia que representa en un plano la superficie de un terreno) es una rama de la matemática y la geometría que estudia las propiedades de los espacios que se mantienen cuando en ellos se producen deformaciones continuas.

    Por ejemplo, imaginemos un pocillo de café. Si fuera de plastilina o arcilla, uno podría moldear la taza deformándola hasta convertirla en una rosca. La propiedad fundamental que se preservó es un agujero (el agujero del asa del pocillo, que se convirtió en agujero de la rosca). No hay manera de hacer eso con un plato que no tiene un agujero. De la misma manera, un pretzel del tipo que es muy común en EEUU tiene dos agujeros y no hay manera de deformarlo y convertirlo en una taza que tiene solo uno o en un plato. El equivalente de un agujero en la taza, para estos condensados BEC, es un remolino que gira a alta velocidad. Si se hace girar un BEC a cierta velocidad se formará un remolino, pero si se aumenta la velocidad, solamente cuando se llegue a otro valor crítico aparecerá otro de estos remolinos. La cantidad de estos remolinos permite distinguir un estado del BEC de otro. De esa manera un BEC con un remolino es distinto a otro que tiene más de un remolino.

    El proceso de aparición de un remolino a más remolinos es una transición de fase topológíca.
    Y de esa manera los condensados de BEC en dos dimensiones (las películas delgadas) son similares a los BECs en tres dimensiones.

    Aunque esta explicación no tiene una aplicación directa, la elegancia y simpleza de la matemática parece haber seducido al comité Nobel. Esta apelación a la matemática para desarrollar una teoría física es de larga data. La belleza intrínseca de la matemática ha cautivado siempre a los físicos. Sus encantos no llevan necesariamente a triunfos por un camino directo. Hace 500 años, Kepler creía que todas las leyes físicas se podían explicar en términos de relaciones matemáticas. Las matemáticas eran como el dios de Platón, que podía explicar las ilusiones de los humanos. Muchos físicos son un poco más escépticos de esa capacidad de las matemáticas, pero no negamos su belleza.


    LA OPINIÓN DEL AUTOR NO COINCIDE NECESARIAMENTE CON LA DE SPUTNIK

    LA OPINIÓN DEL AUTOR NO COINCIDE NECESARIAMENTE CON LA DE SPUTNIK Y LOS TEXTOS ESTÁN AUTOEDITADOS POR LOS PROPIOS BLOGUEROS

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    Premio Nobel de Física, física, Michael Kosterlitz, Duncan Haldane, David Thouless
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