El incidente tuvo lugar el lunes a las 14.00 horas locales (8.30 GMT).
Según la Marina india, el buque con desplazamiento de cerca de 4.000 toneladas llegó a la dársena para los trabajos de reparación.
Al salir de la dársena el buque se volcó y ahora permanece de lado en la dársena.
"Es una situación muy seria para la Marina, ya que no hubo antes nada similar", dijo el portavoz de la Marina india, D.K. Sharma.
Agregó que "supuestamente, hubo un fallo mecánico en la dársena".
La cadena indica que de momento se desconoce cómo el buque de 126 metros será puesto en su posición normal.
La fragata Betwa, dotada de misiles antibuque, misiles tierra-aire y torpedos, engrosó la Marina india en 2004.