"No hay malas noticias, ni intentos de interrupción hasta el momento; hasta ahorita estamos votando con gran tranquilidad", aseguró en su primer balance, una hora después de que fueran abiertos los centros de votación a las 6:00 hora local (10:00 GMT).
Unos 19 millones de venezolanos están convocados para elegir a 537 de los 545 constituyentes, 173 miembros sectoriales, 364 territoriales y ocho diputados de los pueblos indígenas.
La oposición, que considera ilegal la convocatoria, prometió boicotear la elección.
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El Gobierno sostiene que la Constituyente permitirá generar un gran debate nacional para dirimir las diferencias y encontrar una solución a la crisis política, económica y social que enfrenta el país.
Los centros de votación cerrarán a las 18:00 hora local (22:00 GMT) o hasta que terminen de sufragar las personas que continúen en la fila en ese momento.