El incidente tuvo lugar en la ciudad Bear, junto a un centro comercial Wawa.
Según declaró el portavoz de la policía del Estado, Nathaniel McQueen, citado por AP, el policía se acercó a un auto en un aparcamiento aledaño a una de las tiendas y un pasajero salió del vehículo y abrió fuego.
El atacante se dio a la fuga del lugar de los hechos, el segundo pasajero fue detenido.
El policía fue llevado al hospital, donde falleció a consecuencia de las heridas.
"Es un día muy triste para el Estado y para la familia de la policía del Estado de Delaware", aseveró McQueen.
Los policías siguieron al atacante hasta su casa, rodearon el inmueble, pero el malhechor se negó a salir.
Según la agencia, el asedio continúa y los agentes del orden tratan de convencer al criminal de que se entregue por las buenas a la policía.