Velásquez se hizo conocido en Colombia por su labor en la investigación de la parapolítica.
Nacido en Medellín, Antioquia, la cuna del famoso cartel de las drogas de Pablo Escobar, empezó desde su ciudad a luchar contra los crímenes de los paramilitares.
Velásquez ganó un amplio reconocimiento, pero también sufrió la persecución política, y fue víctima de las famosas “chuzadas”, es decir, de la escucha ilegal de sus teléfonos, realizada por parte del organismo de seguridad de Colombia.
Tras numerosas persecuciones, en 2012, Velásquez renunció de manera irrevocable a su cargo, alegando razones personales.
Pero a pesar de los tropiezos en su propio país, en 2011, 2011 la International Bar Association, IBA, le entregó el premio mundial de Derechos Humanos y en 2012 recibió la distinción de la Asociación de Jueces Alemanes.
En 2013 llegó a Guatemala nombrado a cargo de la Cicig, un ente de las Naciones Unidas creado en 2007 para combatir las estructuras criminales dentro del Estado, y aprobado por el Congreso de Guatemala, cuya finalidad es “apoyar al Ministerio Publico, la Policía Nacional Civil y a otras instituciones del Estado tanto en la investigación de los delitos cometidos por integrantes de los cuerpos ilegales de seguridad y aparatos clandestinos de seguridad, como en general en las acciones que tiendan al desmantelamiento de estos grupos".
En solo año y medio, este colombiano realizó la investigación que llevó a develar la estructura criminal aduanera La Línea, que derivó en la renuncia y encarcelamiento de la vicepresidente Roxana Baldetti y del presidente Otto Pérez Molina.
