Los colegios electorales abrieron sus puertas a las 9 de la mañana y cerrarán a las 21 horas.
Una de las enmiendas amplía el mandato presidencial de cuatro a seis años.
La enmienda se aplicará al mandato de Sisi, elegido en 2018, y le permitirá volver a presentarse en las elecciones de 2024.
Otra enmienda convertirá el Parlamento egipcio unicameral en un Legislativo con dos cámaras.
Mientras el 60% del futuro Senado será elegido por votación, un tercio será nombrado por el presidente.
Tema relacionado: ¿Qué efecto tendrán las amenazas de EEUU a Egipto por su cooperación con Rusia?
Además, las enmiendas habilitarán al mandatario del país a designar a vicepresidentes, cargo que antes no existía.
Los cambios en la Constitución también permitirán juzgar en tribunales militares a los civiles acusados de cometer crímenes contra instituciones y miembros de las Fuerzas Armadas.
