"Se está planteando la posibilidad de (celebrar) una conversación telefónica el 31 de agosto también con el presidente de la Federación de Rusia, Vladímir Putin", informó el medio.
Abe conversó anteriormente por teléfono con el presidente de Estados Unidos, Donald Trump.
El primer ministro nipón decidió explicar personalmente a los líderes extranjeros su decisión de dimitir.
El 28 de agosto, Abe declaró que renuncia al cargo por motivos de salud.
En una comparecencia ante la prensa, Abe dijo que durante sus ocho años como primer ministro "logró hacer frente a la enfermedad" pero "en junio se supo que la enfermedad regresó", lo que confirmaron en agosto los chequeos médicos.
El político aclaró que "se propone seguir cumpliendo sus funciones" como primer ministro "hasta que sea elegido un sucesor".
Abe padece de colitis ulcerosa, una enfermedad inflamatoria crónica del colon, que fue el motivo de su dimisión en 2007.
Sin embargo, luego su estado de salud se estabilizó y en 2012 fue elegido primer ministro del país.
El 24 de agosto, Abe cumplió 2.799 días como primer ministro, más que cualquier otro en la historia de Japón.