Álvarez tiene 48 años, es abogada y una luchadora por los derechos humanos. En 2012 se casó con el líder del Partido Laborista de Reino Unido, Jeremy Corbyn.
A pesar de que generalmente se ve a la mexicana acompañando a su marido en actos públicos y en las campañas electorales, Álvarez prefiere mantener un perfil bajo. Para que te hagas una idea, Álvarez sólo ha concedido una entrevista a Vice con motivo del documental "Jeremy: The outsider".
De ella se conoce muy poco: que es 22 años más joven que Corbyn, que es activista social y una exitosa empresaria del café; pues desde principios de la década de 1990 tiene su propio negocio de importación de café producido en México que comercializa en todo Reino Unido.
También se sabe que conoció a Corbyn en 1999 cuando viajó a Inglaterra para ayudar a su hermana a recuperar a su hija, el padre se la había llevado luego de su divorcio y una batalla legal por la custodia. Álvarez terminó contactando con su actual esposo, quien ayudó a que las hermanas Álvarez pudieran localizar a la niña.
Una vez resuelto el asunto, Laura regresó a México para finalizar sus estudios de Derecho, pero la conexión con Corbyn fue tal que ambos siguieron en contacto. Años después terminaron juntos, en el altar.
Los medios británicos destacan la sencillez de Laura, que según The Telegraph en 2015 habría rechazado una invitación para acompañar a su marido a un banquete con la reina Isabel II y el presidente chino, Xi Jinping, en el Palacio de Buckingham.