El senador destacó que Google reconoció que no puede salvar a los usuarios de contenidos indeseados.
Tolstói precisó que la medida no abarcaría los productores extranjeros que residen en Rusia, pero sí a las empresas con sede en el país.
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El parlamentario afirmó que la compañía Google gana en Rusia anualmente unos 34.000 millones de dólares.
"Claro que no se trata de una suma muy decisiva para Google, pero les aseguro que cuando se trata del dinero, las prioridades de nuestros colegas se revelan con gran claridad", recalcó.
Asimismo, el senador comunicó que los legisladores rusos vigilarán la situación en torno a un nuevo algoritmo de búsqueda de los materiales de RT y Sputnik en Google y tomarán mediadas en caso de necesidad.
"Estaremos pendientes del desarrollo de la situación y actuaremos progresiva y severamente porque son nuestros intereses nacionales y es nuestra libertad", dijo Tolstói.
La autoridad reguladora de los medios de comunicación de Rusia, Roskomnadzor, anunció que pedirá a Google que explique qué significa "bajar la valoración" a los materiales de RT y Sputnik en los resultados de búsqueda.
La cadena RT y la agencia de noticias Sputnik están siendo en los últimos meses objeto de presiones en Estados Unidos.
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Los medios son acusados de divulgar noticias falsas y de haber estado implicados en los supuestos intentos del Gobierno ruso para influir en la opinión pública y en las presidenciales estadounidenses del año pasado.
Las autoridades rusas y la directora de RT y Sputnik, Margarita Simonián rechazaron varias veces las acusaciones.