"Confío plenamente en que el diálogo necesario y el esfuerzo de nuestros Gobiernos conseguirán avanzar en la búsqueda de fórmulas satisfactorias para todos", señaló en inglés en la Galería Real del palacio de Westminster.
"Estoy seguro de la determinación para superar diferencias se redoblará en el caso de Gibraltar", dijo ante diputados y lores.
La primera ministra, Theresa May, siguió la intervención desde las primeras filas del salón junto a miembros de su gabinete conservador y políticos de la oposición, incluido el líder laborista Jeremy Corbyn.
El Brexit —y particularmente la situación de la ciudadanía de ambos países— centró también el mensaje del rey de España en el parlamento británico.
"Nuestros Gobiernos deberán trabajar intensamente para mantener e incluso mejorar, el entramado de relaciones que hemos construido dentro del proyecto europeo", urgió.
En este punto se refirió particularmente a la situación de la ciudadanía de ambos países: los más de 130.000 españoles residentes en Reino Unido o los 300.000 británicos empadronados en España, además de los casi cuatros millones nacionales que visitaron ambos países en 2015.
"Son ciudadanos que aspiran legítimamente a una vida digna y segura, para ellos y para sus familias", observó el monarca.
Unos estimados cinco millones de europeos están hoy día en una situación de limbo con sus futuros ligados a las negociaciones del divorcio británico de la UE.
"Animo a nuestros dos Gobiernos a seguir trabajando para que el acuerdo de salida del Reino Unido de la UE les dé la necesaria confianza y certidumbre", instó el jefe del Estado español.
Felipe VI emitió un emotivo tributo a las víctimas de los recientes atentados islamistas y de violentos supremacistas, entre ellos el español, Iñaki Echeverría, y la diputada laborista Jo Cox.
"Cada miserable ataque terrorista nos ataca a todos nosotros, porque las víctimas son de todos nosotros", declaró.
Los reyes de España iniciaron este 12 de julio una visita de Estado de tres días como invitados de Isabel II en el palacio de Buckingham.