Por su parte, la Presidencia de México calificó de constructiva y productiva la conversación telefónica entre Peña Nieto y Trump.
"Los Presidentes tuvieron una conversación constructiva y productiva en torno a la relación bilateral entre ambos países", dice el comunicado.
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Precisa que Peña Nieto y Trump abordaron el polémico tema del muro fronterizo.
"Con respecto al pago del muro fronterizo, ambos Presidentes reconocieron sus claras y muy públicas diferencias de posición en este tema tan sensible, y acordaron resolver estas diferencias como parte de una discusión integral de todos los aspectos de la relación bilateral", dice el comunicado al añadir que los líderes convinieron "por ahora ya no hablar públicamente de este controversial tema".
La llamada incluyó también el tema del déficit comercial de EEUU con México, la importancia de la amistad entre los países y la necesidad de la cooperación para detener el tráfico de drogas y el flujo ilegal de armas.
Trump añadió que tuvo una "muy buena conversación telefónica" con presidente mexicano.
"Vamos a trabajar en una relación justa; vamos a renegociar nuestros acuerdos comerciales, vamos a renegociar otros aspectos de nuestra relación con México", señaló el mandatario estadounidense.
La conversación se produce al día siguiente de que Peña Nieto cancelara su reunión en Washington con Trump, prevista para el martes 31 de enero.
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Antes Trump amenazó con cancelar la misma reunión, si el país latinoamericano se sigue negando a pagar el muro que quiere construir el mandatario estadounidense en la frontera común.
Actualmente existe una valla de cerca de 1.100 kilómetros de extensión.
Trump ha asegurado que el muro costaría entre 10.000 y 12.000 millones de dólares, pero un reporte de Migration Policy Institute estima que el costo podría ascender a 25.000 millones.
El mandatario ha señalado que el muro, destinado a frenar el ingreso de indocumentados, será inicialmente financiado con dinero estadounidense pero luego deberá ser rembolsado por México.