Siete de los ministros que integran el gabinete votaron a favor del pacto y tres lo hicieron en contra.
Lieberman es el líder del partido de ultraderecha secular Yisrael Beitenu (Israel Nuestra Casa), mientras que Bennet encabeza la formación de ultraderecha religiosa Habayit Hayehudi (La Casa Judía), que tiene como una de sus figuras prominentes a Shaked.
Los ministros de Seguridad Pública, Gilad Erdan (Likud), Transportes, Israel Katz (Likud) y Finanzas, Moshe Kahlon (Kulanu), se mostraron indecisos sobre la votación hasta el último momento, pero finalmente apoyaron el acuerdo.
El contenido del pacto tiene que someterse a la votación del Parlamento turco, pero se prevé que la mayoría de diputados lo apruebe sin inconvenientes.
Se espera que poco después, los dos países intercambien embajadores y se restauren las plenas relaciones diplomáticas.
Las relaciones entre israelís y turcos se deterioraron a raíz del asalto del Ejército israelí a la Flotilla de la Libertad que intentó romper el bloqueo israelí sobre Gaza, en mayo del 2010.
En la operación, soldados israelíes mataron a nueve activistas turcos que los atacaron con cuchillos y palos e hirieron a varios más.
Uno de ellos murió en el 2014 tras permanecer cuatro años en coma.
Para reconciliarse con los israelíes, los turcos exigieron una disculpa del Gobierno israelí y el pago de una indemnización a las familias de las víctimas.
Turquía pidió que Israel levantara el bloqueo marítimo, terrestre y aéreo que mantiene sobre Gaza desde hace nueve años, pero éste seguirá en vigor, según subrayó el primer ministro israelí, Benjamín Netanyahu.
Los turcos construirán en la franja un hospital, una planta eléctrica y una desalinizadora, además de facilitar a los gazatíes otros materiales que necesitan para rehabilitar la zona, que sufrió tres ofensivas militares entre finales del 2008 y el verano del 2014.
Los turcos se comprometieron a aprobar una ley que anule todas las demandas contra soldados israelís que participaron en el asalto a la Flotilla en el 2010.
Además, Turquía se asegurará de que el movimiento palestino islámico Hamás, que controla Gaza y tiene una sede en Estambul, no prepara ataques contra Israel desde territorio turco.
Israel había pedido a Ankara que cerrara la representación de Hamás en Turquía.
Este país se comprometió también a interceder para que Hamás devuelva a Israel los cuerpos de dos soldados que presuntamente murieron en combate en Gaza en el 2014 y para que liberen a dos civiles israelís retenidos en la franja.
