"Creo que la cooperación con Rusia, irónicamente, es mucho más probable con un comandante en jefe al que (el presidente ruso Vladímir) Putin ve como una amenaza creíble que con uno al que Putin no respeta", dijo.
Cruz contestó así a la pregunta de cómo enfocaría la cooperación con Moscú si fuera elegido presidente.
El senador tejano criticó la política hacia Moscú del mandatario actual, Barack Obama, a la que tachó de "débil y mansa".
Las relaciones entre los dos países deterioraron a raíz de la adhesión de Crimea a Rusia y la crisis en el este de Ucrania.
Washington y sus aliados acusaron a Moscú de injerir en los asuntos internos del país vecino y de apoyar a las milicias de Donbás, y como consecuencia de estas acusaciones, que Rusia siempre ha rechazado, impusieron sanciones en su contra.
Senador por Texas desde 2012, Ted Cruz fue uno de los primeros republicanos en anunciar su intención de participar en la carrera por la Casa Blanca.