El jugador, de 30 años, había anunciado en julio su retirada del baloncesto europeo y su deseo de fichar por alguna franquicia de la liga estadounidense, país de su esposa, donde él estudió instituto (Florida) y universidad (Kansas).
En Cleveland, Kaun coincidirá con el también pívot ruso Timofei Mozgov, además de con David Blatt, entrenador jefe de la franquicia, antiguo seleccionador ruso y principal valedor de su fichaje.
Kaun militó las últimas siete temporadas en el CSKA de Moscú.