Zajárchenko falleció la víspera en una explosión que se produjo en el centro de Donetsk, capital de la RPD.
"Lamentamos lo ocurrido en Donetsk, si la UE decide investigar el incidente, Italia se sumará, por supuesto", dijo el diplomático.
Terraciano recordó que su país preside temporalmente la OSCE, que es el "organismo que más puede hacer para esclarecer la verdad".
Según los datos del servicio de emergencias, un total de 11 personas resultaron heridas por la explosión, que las autoridades de la RPD calificaron de atentado.
El jefe interino de la RPD, Dmitri Trapéznikov, informó sobre la detención de los sospechosos del asesinato que apuntaron a que Kiev está detrás de lo ocurrido.
El presidente ruso, Vladímir Putin, calificó de vil el asesinato de Zajárchenko al subrayar que "aquellos quienes eligieron la vía del terrorismo, de la violencia y de la intimidación, no quieren buscar una solución pacífica y política del conflicto".
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La portavoz de la Cancillería rusa, María Zajárova, declaró que todo apunta a que el régimen de Kiev está detrás del asesinato del líder de la RPD.
El Gobierno de Ucrania negó su implicación en el atentado en el centro de Donetsk.