Esta afirmación contradice la reivindicación del ataque por parte del Frente al Nusra, la rama de Al Qaeda en Siria.
El ministro ha dicho que espera más inestabilidad vinculada a la guerra civil siria, situada en el centro de la violencia que ha vivido el Líbano en los últimos cuatro años.
El Frente al Nusra aseguró ayer que estaba detrás del atentado que se cometió en el barrio alauita de Jabal Mohsen, un ataque que varios líderes libaneses consideran que pretende incendiar una ciudad musulmana predominantemente suní.
En Trípoli se han producido muchos incidentes y enfrentamientos entre las comunidades suní y chií. La primera es mayoritariamente favorable a la oposición siria, y la segunda, al régimen del presidente sirio, Bashar Asad.
Machnouk ha explicado que los investigadores están interrogando a hombres que pertenecían a la misma organización que los dos atacantes.
"La información inicial hasta ahora dice que el grupo criminal Estado Islámico es el que está detrás del atentado", ha señalado Machnouk.
Funcionarios de seguridad libaneses han advertido de los planes del Estado Islámico y del Frente al Nusra para desestabilizar aún más el Líbano. Trípoli, históricamente un bastión de islamismo suní, es particularmente vulnerable.
"Preveemos que mientras la guerra en Siria continúe, la escalada de violencia (en Líbano) se incremente más y más", ha dicho Machnouk.
El Frente al Nusra reivindicó ayer el atentado en una cuenta de twitter y dijo que lo cometió en venganza por el apoyo del grupo chií libanés Hizbulá al Gobierno sirio "contra los suníes".